父母在我婚前给我付首付买房子,写我和女朋友两个人名字,如果写一份书面证明

父母在我婚前给我付首付买房子,写我和女朋友两个人名字,如果写一份书面证明,首付款是我父母在婚前赠与我的,跟女朋友没关系,婚后作废,去公证处公证一下,这个书面协议有法律效应吗?婚后我跟女朋友还是一人一半房产吗? 可以有。